Felnőtt fejjel körülbelül ugyanakkora földrajzos csalódás volt megtudni, hogy Colorado és Wyoming állam nem négyszög alakú (ill. foktrapéz - térképes ábrázolástól függően), mint amikor megtudtam, hogy az ötvenes években kiadott, ezen a tájon játszódó Winnetou regényekből a cenzúra eltávolította a klerikálisnak minősített részeket. Karl May regényét szerencsére azóta teljes kiadásban is el lehet olvasni, mostani bejegyzésünkben Colorado és Wyoming államok határait vizsgáljuk nagyítóval. 

Utah, Colorado, Arizona és Új-Mexikó közös határpontja

Az Amerikai Egyesült Államok 50 tagállama közül mindössze egyetlen olyan létezik, amelynek nincsen vonalzóval meghúzott határvonala. Ez lenne Hawaii, a miértet talán nem is kell magyarázni. Minden más állam határvonalának van legalább egy rövid, egyenes szakasza, amely nincsen tekintettel a domborzatra, vagy a vízhálózatra (esetünkben most az egyenes a csillagászatilag azonos szélességet ill. hosszúságot jelenti). E 49 állam közül pedig Utah, Colorado és Wyoming államoknak egyáltalán nincsen természetes határa, azaz minden oldalról egyenes vonalak határolják (Új-Mexikó egy mindössze 24 kilométeres folyószakasz miatt nem kerülhet közéjük). Közülük is kiemelkedően unalmas alakú Colorado és Wyoming a maguk téglalap, ill. foktrapéz alakjával, térképészeti vetülettől függően. 

Az USA 3 tagállama, amelyeket kizárólag egyenes vonalak határolnak. Zölddel Hawaii, ez az állam nem rendelkezik egyenes határvonallal (forrás) 

Az amerikai földmérés történetében a kezdetektől jelen van az állami határok fokhálózathoz való rögzítése. Északon, délen, keleten és nyugaton, régi és új államok esetében is gyakori példa, hogy szélességi és hosszúsági körökhöz rögzítették a frissen megszer(ve)zett területek határát. Ezek mellett más, egészen szokatlan határvonalakkal is találkozni. Ilyen például Delaware állam esetében a "12 mile circle", melyet a newcastle-i városháza tornyától mértek ki a Pennsylvániával közös határvonal felmérése idején. Ez az Egyesült Államok egyetlen körív által megrajzolt mesterséges határvonala. Az egyik legelső, fokhálózat alapján meghúzott határvonal Pennsylvania és Maryland között húzódik, az ún. Mason-Dixon vonal (é. sz. 39° 43'). Ezt Charles Mason és Jeremiah Dixon "surveyor" azaz földmérő (lásd hallgasd itt) mérte fel 1763-1767 között, hogy rendezzenek egy határvitát a két állam között. Később nem csak tagállamokat határoltak el, hanem előszeretettel vonták meg az országhatárokat is ilyen módon. Az USA északi határát megrajzoló 49° északi szélesség az egyik legnevezetesebb ilyen vonal. Története 1714-ig nyúlik vissza, amikor már a Hudson-társaság és a francia birtokok határaként próbálták definiálni, de 1803-ig nem történt meg a kijelölés. Ekkor Franciaország eladta Louisianát az Egyesült Államoknak és a 49° északi szélesség hamarosan határvonallá vált. De ugyanilyen országhatár volt a 42° északi szélesség is, amely ma Kalifornia állam északi határát alkotja. Korábban ez volt Mexikó (azon belül Alta California tartomány) északi határa egészen 1848-ig.

Valójában ezek a fokhálózathoz igazított határvonalak csak az elméletben léteztek. Ha ez valósult volna meg a gyakorlatban is, Colorado államnak mindössze négy oldala lenne.

Nem pedig 697, mint a valóságban. 

A négyszögletű Colorado állam 1895-ben (forrás) 

Colorado állam területét 1861. február 28-án szervezték meg. Területét Utah, Új-Mexikó, Kansas és Nebraska territóriumokból vágták ki. Jogállása ekkor még nem állam, hanem territórium (organized incorporated territory) volt. Állammá 1876. augusztus 1-én vált, éppen 100 évvel a függetlenségi nyilatkozat után, ezért szokás centenáriumi államként (Centennial state) becézni. Határait a földrajzi fokhálózat egész számai alapján szabták ki: déli határa a 37°, északi határa a 41° északi szélesség, keleti határa a 25°, nyugati határa pedig a 32° nyugati hosszúság — utóbbiak nem a greenwichi, hanem a washingtoni meridiántól számítva. Alakja Mercator vetületben szabályos téglalap, természetben foktrapéz. Ugyanis míg a szélességi körök párhuzamosak, addig a hosszúsági körök konvergálnak a sarkok felé. Ezért Colorado állam északi határa 33,8 kilométerrel lenne rövidebb a délinél, ha ezek a vonalak egyenesek lennének. 

Mégis, hogyan lett egy papíron szépen megtervezett négyoldalú államból egy 697 oldalú geometriai képtelenség? A válasz egyszerű; a papíron megrajzolt eszménybe belezavart az emberi tényező. Esetünkben ugyanis nem az számít határvonalnak, ami a papíron látható, hanem amit a földmérők a helyszínen kimértek. A földmérők pedig tévednek, különösen az 1860-70-es években az ismert világ peremén, indián támadások és az éhhalál közepette. 

A tévedés különösen a kezdőképen látványos, ahol a semmi közepén turisták százezrei fotózzák évente Amerika egyetlen olyan pontját, ahol négy állam határvonala (Utah, Új-Mexikó, Arizona és Colorado) találkozik. Csakhogy ez a emlékművé emelt pont 170 méterre (más források szerint több mint fél kilométerre) található az eredetileg papíron meghatározott ponttól (lásd alábbi képen). Tehát a bizonytalanság még a műholdas GPS korszakban is megvan, ehhez képest a 150 éve elmért 170 méter nem is olyan rossz eredmény.

A négy legnagyobb eltérés, kékkel a hipotetikus, narancsszínnel a valódi határvonal (forrás)

Colorado és Utah állam határvonala 444 kilométeres hosszúságban nyúlik a már említett "Four Corners"-től Wyoming állam déli határáig. Amikor ezt a vonalat 1879 körül elérték a földmérők bosszúsan vették észre, hogy egy mérfölddel eltértek nyugati irányban a kitűzött délkörtől. Tehát legalább egy szakaszon hibásan mértek. Nos, nem csak egy ponton mértek rosszul, hanem az alábbi ábrán látható összes piros pöttynél. Ezeket későbbi ellenőrzések felderítették, és a pontokat néhány esetben korrigálták. Hogy elkerüljék a végeláthatatllan terepi munkát 1925-ben a legfelsőbb bíróság azt a döntést hozta, hogy a törvényes határvonal az marad, amit a földmérők kitűztek annak idején. Colorado állam határvonalán a legnagyobb eltérés is itt található, ennek mértéke több mint egy kilométer. A kisebb eltérések esetében mindössze néhány tíz méterről van szó. Ezek jellemzően az élénkebb domborzathoz és a vízrajzhoz kapcsolódnak. Colorado déli határán, Edithtől keletre a földmérők majdnem egy kilométeren keresztül követték a délkeleti irányba tartó völgyet mielőtt észrevették a tévedést és korrigáltak keleti irányban.

Bár a hibák többsége a földmérők extrém körülmények között végzett munkájára vezethető vissza nem lenne tisztességes mindent az ő nyakukba varrni, ugyanis a Föld hipotetikus és valós felszíne közötti eltérés is okozhatta a határvonalak pontatlanságát. Ilyen adódhat a forgási ellipszoid-geoid felszínek eltéréséből, amelyet csak hálózatkiegyenlítéssel lehetett eltüntetni, de ezt az eljárást 1920-ig csak a sűrűn lakott keleti államokban alkalmazták, addigra pedig a nyugati államok határát a törvény kőbe véste. Ugyancsak szögmásodpercekben mérhető eltéréseket okozhatott a Föld forgástengelyének ingadozása, így a fixen bemért pontokon is jelentkezhet eltérés. 

Colorado állam határán százával találhatunk ilyen földmérési eltéréseket ha a Google térképet böngésszük. Szerencsére valakinek volt annyi szabadideje, hogy térinformatikai programmal az összes eltérést térképre vitte:  

Colorado állam határa, a töréspontok pirossal jelölve (forrás) 

Mint láttuk Colorado állam nem négyszög, hanem hatszázkilencvenhét-szög. Ez azt jelenti, hogy Wyoming lett a valódi amerikai négyszög-állam? Ez már csak azért sem fordulhatott elő, mert Wyomingnak déli határa Colorado állammal közös. Másrészt ezt az államot is emberek mérték föl, ráadásul ugyanabban az időben, ugyanazokkal a módszerekkel. Wyoming territórium 1869-ben jött létre, de csak 1890-ben vált az Egyesült államok tagállamává. Északi határa a 45°, déli határa a már említett 41° északi szélesség. Keleti és nyugati határát ugyancsak a washingtoni meridiántól számították; ezek a 27° (104°3') és 34° (111°3') nyugati hosszúság délkörei. Északi és déli határai között 37 kilométer hosszúságbeli különbség van. 

Wyoming állam 1887-ben (forrás)

Az alábbi térkép a négy legnagyobb eltérést mutatja be a valódi határ és a fokhálózat között. Érdekes módon ezek a nagyobb hibák a Montana állammal közös határra jellemzőek. Párban állnak, mintha a földmérők egy jelentős távolság után maguktól korrigálták volna a határt, visszatérve az eredeti nyomvonalra. Déli szomszédjához hasonlóan itt is százas nagyságrendben találni hibákat, habár Wyoming esetében az eltérések pontos számáról nem találtam kimutatást. Talán nem árulok el nagy titkot, hogy hasonló földmérési hibák szinte mindegyik "vonalzóval meghúzott" amerikai állam határán megtalálhatók. Annak ellenére, hogy olyan híres emberek kezdték pályafutásukat földmérőként, mint George Washington, vagy éppen Old Shatterhand.

Wyoming titkos szegletei (forrás: Barta Ákos, https://www.reddit.com/comments/9daig8)

Talán nem túlzás azt állítani, hogy a világtörténelem során kevés olyan komplex tudást igénylő, egyben életveszélyes állás volt, mint földmérőnek lenni a Vadnyugaton. Érteniük kellett a földméréshez, ezen belül a matematikához, csillagászathoz, térképezéshez, geológiához, földrajzhoz, vízrajzhoz, nem ártott ha beszélnek néhány indián nyelvet. Továbbá rendelkezniük kellett azokkal a "skillekkel" és erőnléttel amelyek az életben maradáshoz voltak elengedhetetlenek; vadászat, az ehető növények felismerése, fegyverhasználat, stb. A vadnyugati földmérők egyszerre voltak állami hivatalnokok, alkalomadtán katonák, felderítők, mérnökök és jogászok, akiknek az élete állandó veszélyben forgott. Nem véletlenül, hiszen az őslakosok szemében ők testesítettek meg a földjeiket elrabló központi hatalmat, így az ostor gyakran az ő hátukon csattant. A prérin és a Sziklás-hegységben nem egy földmérő-különítmény tűnt el nyomtalanul. Indián vadászterületek felmérésénél különösen gyakoriak voltak a halálos kimenetelű incidensek. 1838-ban a Navasota folyó mellett kilenc földmérőt öltek meg a Kickapoo indiánok. E mellett ott voltak még a vadállatok, a szélsőséges időjárás és a terepen gyakran előforduló balesetek. Dolgoztak határkijelölésnél, vasút, út nyomvonalának kitűzésénél, városok alapításánál, birtokok kialakításánál. Többnyire nem irodai munkát végeztek, hanem hónapokat aludtak a szabad ég alatt nem ritkán napi 30 kilométeres menetteljesítménnyel, ami túrázásnak is sok, nemhogy közben az ember még dolgozzon is. Talán műveltségükkel és rátermettségükkel függ össze, hogy Washingtonon kívül egy Thomas Jefferson és egy Abraham Lincoln nevű földmérő is az Egyesült Államok elnökeként folytatta karrierjét.

Földmérők alapvonal megrajzolása közben Új-Mexikó államban (forrás) 

Ilyen lakatlan és végeláthatatlan rengetegek feltérképezése mai eszközökkel is komoly munka lenne, nemhogy a korabeli módszerekkel. Ennek fényében a XIX. században dolgozó földmérők életéről jó jellemzést adó Winnetou cenzúrázása sokkal inkább csalódás, mint az, hogy Colorado állam alakja esetleg nem teljesen tökéletes négyszög. 

Ajánlott és felhasznált irodalom: 

• https://www.amusingplanet.com/2014/12/the-four-corners-monument.html
• https://fascinatingmaps.com/colorado-is-not-a-perfect-rectangle/
• https://bigthink.com/strange-maps/colorado-is-not-a-rectangle
• https://history.denverlibrary.org/news/colorado-square-state
• https://truewestmagazine.com/walking-the-line-2/
• https://www.loc.gov/collections/george-washington-papers/articles-and-essays/george-washington-survey-and-mapmaker/washington-as-public-land-surveyor/